DK
დაკავშირება

კვლევითი პროგრამა

კვლევა

კვლევის საერთო ღერძია ალგებრული სტრუქტურის, გეომეტრიული ინტერპრეტაციისა და მათემატიკური ცნების სწავლების თანმიმდევრული დაკავშირება.

01

წარმოებული ზღვრის გარეშე

წარმოებულის საწყისი კონსტრუქცია მრავალწევრი ფუნქციებისთვის ორმაგი ფესვის, მხები წრფისა და ალგებრულ-გეომეტრიული კრიტერიუმის საფუძველზე.

f(x)−Ta(x)=(x−a)2Q(x)f(x) - T_a(x) = (x - a)^2 Q(x)
მიმართულების ვრცლად ნახვა
02

ნახევარწარმოებულის ოპერატორული კონსტრუქცია

ნახევარი რიგის დიფერენცირების ოპერატორის ალგებრული აგება გრადუირებულ მონომურ სივრცეზე, კომპოზიციისა და რეკურენტული დამოკიდებულებების გამოყენებით.

D1/2∘D1/2=DD^{1/2} \circ D^{1/2} = D
მიმართულების ვრცლად ნახვა
03

მათემატიკის სწავლების კოგნიტურ-კონსტრუქტივისტული მოდელი

რთული ანალიზური ცნებების სწავლება მოსწავლისთვის უკვე ნაცნობი ალგებრული და გეომეტრიული სტრუქტურებიდან.

მიმართულების ვრცლად ნახვა
04

კვლევითი კავშირები

კვლევითი მიმართულებები ერთმანეთისგან განცალკევებული არაა: წარმოებულის კონსტრუქცია ქმნის სწავლების მოდელს, ხოლო ოპერატორული აზროვნება ანალიზის გაფართოებულ სტრუქტურებს ეხება.

დაკავშირებული ნაშრომები

სწავლების მოდელი

კონცეპტუალური გადასვლების თანმიმდევრობა

ცნების აგება იწყება ფაქტორიზაციითა და მხებით, შემდეგ გადადის დიფერენცირების წესებსა და ზღვართან ანალიზურ კავშირზე.

  1. ეტაპი 01ორმაგი ფესვი

    სხვაობაში (x − a)² ფაქტორის ამოცნობა.

  2. ეტაპი 02მხები

    წრფე და მრუდი ერთ წერტილში საერთო მიმართულებას იძენს.

  3. ეტაპი 03დახრილობა

    მხები წრფის კოეფიციენტი ცვლილების სიჩქარეს აღწერს.

  4. ეტაპი 04წარმოებული

    დახრილობა ფუნქციის წერტილოვან მახასიათებლად ყალიბდება.

  5. ეტაპი 05დიფერენცირების წესები

    ალგებრული მოქმედებები საერთო წესებად ერთიანდება.

  6. ეტაპი 06ელემენტარული ფუნქციები

    კონსტრუქცია ფუნქციათა უფრო ფართო კლასებზე გადადის.

  7. ეტაპი 07კავშირი ზღვართან

    აგებული გეომეტრიული ცნება ანალიზურ ფორმალიზაციას უკავშირდება.