DK

მათემატიკის განათლება

Cognitive-Constructivist Foundations and an Algebraic–Geometric Model for Teaching the Derivative Without Limits

კოგნიტურ-კონსტრუქტივისტული საფუძვლები და წარმოებულის ზღვრის გარეშე სწავლების ალგებრულ-გეომეტრიული მოდელი

ხელნაწერიკვლევითი ხელნაწერი2026Davit Kapanadze

ანოტაცია

ნაშრომის ძირითადი იდეაა წარმოებულის ცნების აგება მოსწავლისთვის უკვე ნაცნობი ალგებრული და გეომეტრიული კონსტრუქციებიდან. კვადრატული ფუნქცია, ორმაგი ფესვი და მხები ქმნის საწყის მოდელს, ხოლო ფაქტორიზაციის კრიტერიუმი მიდგომას მრავალწევრებზე ავრცელებს.

ძირითადი ფორმულები

f(x)Ta(x)=(xa)2Q(x)f(x) - T_a(x) = (x - a)^2 Q(x)

საკვანძო სიტყვები

  • წარმოებული ზღვრის გარეშე
  • კონსტრუქტივისტული სწავლება
  • ორმაგი ფესვი
  • მხები

ციტირება

Davit Kapanadze (2026). Cognitive-Constructivist Foundations and an Algebraic–Geometric Model for Teaching the Derivative Without Limits.

დაკავშირებული კვლევა

2026კვლევითი ხელნაწერიხელნაწერი

მათემატიკის განათლება და მრავალწევრთა აღრიცხვა

Teaching the Derivative through an Algebraic–Geometric Constructivist Model: The Polynomial Case

წარმოებულის სწავლება ალგებრულ-გეომეტრიული კონსტრუქტივისტული მოდელით: მრავალწევრის შემთხვევა

Davit Kapanadze

ვრცლად
2026პრეპრინტიarXiv პრეპრინტიarXiv:2604.20888

მათემატიკური ანალიზი და მათემატიკის განათლება

A Limit-Free Algebraic-Geometric Construction of the Derivative with a Foundational Model in the Class of Polynomial Functions

წარმოებულის ზღვრის გარეშე ალგებრულ-გეომეტრიული კონსტრუქცია მრავალწევრი ფუნქციების კლასში აგებული ფუნდამენტური მოდელით

Davit Kapanadze

arXiv-ზე ნახვაPDF-ის გახსნავრცლად